История пасхальных рачетов и эпоха создания пасхалии. Багофичи и костыли. Когда празднуется пасха
Православная Пасха является «праздников праздником, торжеством из торжеств» для нашей Церкви. От нее зависит ряд других дат церковного календаря: Вход Господень в Иерусалим , Вознесение, Троица, которые образуют так называемый Пасхальный круг. Эти праздники называются переходящими. От чего зависит дата главного христианского праздника и как она вычисляется, мы расскажем в этой статье.
Еврейский Песах
Традиция отмечать Пасху восходит еще к ветхозаветным временам. Только тогда она имела другой смысл и значение, да и название звучало несколько иначе. Еврейский Песах переводится как «миновать, проходить мимо» и связан с событиями избавления израильского народа от порабощения Египтом.
Обычай ежегодно вспоминать и чтить Исход еврейского народа из рабства установил Сам Бог через пророка Моисея. Из Писания мы знаем, что Господь Иисус Христос, пришедший не нарушить закон, но исполнить, тоже принимал участие в этом празднике — после иудейской Пасхи Он и был распят.
Дата празднования Песаха приходилась на период с 14 по 21 число месяца нисана , что приблизительно соответствует нашему марту. Этот месяц был первым в еврейском календаре, ориентиром для определения его начала служил момент созревания колосьев. После разрушения Иерусалима этот ориентир был утрачен, поэтому иудеям пришлось перейти на лунный календарь.
Пасхальный спор
После Воскресения Иисуса Христа, как свидетельствуют историки, первые христиане вначале особым постом отмечали «Пасху крестную» , которая по времени совпадала с еврейской. Она продолжалась до следующего воскресенья, в которое отмечалась уже «Пасха радостная» , или воскресная.
Со временем второе празднование стало главным, уже ко II столетию оно обретает значение ежегодного главного торжества для всех христиан. Большинство верующих отмечало Воскресение Христово в следующее воскресенье после еврейского Песаха. Но не все.
Христиане Ассирии пользовались собственным календарем. Церкви Малой Азии, ссылаясь на авторитет апостола Иоанна Богослова, придерживались иудейского обычая. Празднование Пасхи у них всегда приходилось на 14 день нисана , за что их еще прозвали четыренадесятниками , или квадродециманами .
Наиболее распространенными среди всех верующих были Александрийские пасхалии. Западный мир отмечал Пасху в следующее воскресенье после еврейской, последнюю определяя как полнолуние после дня весеннего равноденствия.
Такая разница в определении даты празднования главного события, от которого зависели многие другие даты, не могла не вносить сумятицу в церковную жизнь, в результате чего возникли так называемые «пасхальные споры». Решить их был призван , который прошел в 325 году в Никее .
Постановление Вселенского собора
Вселенский собор единогласно постановил отмечать Воскресение Господне всем поместным церквям в один день. Что касается самой даты, то это правило звучало следующим образом:
Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния
Под весенним полнолунием подразумевается то, которое наступает после дня весеннего равноденствия. Таким образом, дата определяется из соотношения лунного (полнолуние) и солнечного (день весеннего равноденствия) календарей — на основе солнечно-лунного календаря. Этот принцип и по сей день применяется при вычислении даты православной Пасхи.
Было также согласовано время самого праздника. Собор установил время празднования «в средние часы ночи », что в целом сохраняется и сегодня.
Кроме того, Собор строго запретил совершать праздник «прежде весеннего равноденствия вместе с иудеями». Историки, правда, свидетельствуют, что часть малоазийцев не отказалась от своей традиции, за что была отлучена от Церкви как «иудействующие» еретики.
В основу исчисления постановили взять Александрийские пасхалии как наиболее простые и удобные. К этому времени как в западных, так и в восточных церквях крестная и воскресная Пасхи уже были объединены. Празднование первой из них длилось неделю до воскресенья (соответствует нашей Страстной седмице), второй — неделю после воскресенья (современная Светлая седмица).
Однако название Пасхи для обозначения именно — и только — Воскресения Христова закрепилось в христианском мире лишь в V веке . Тогда же этот день получил название «праздника праздников» , или «царя дней» , и постепенно стал центром богослужебного круга.
Проблема календарных стилей
И все было бы хорошо, мы бы так и отмечали главный праздник со всем христианским миром в один день, если бы с тех пор ничего не изменилось. Но изменения произошли. И связаны они с именем папы Григория XII I. В 1582 г оду он ввел новый календарный стиль, впоследствии названный его именем — григорианский (или «новый стиль»).
С чем это было связано? Все с тем же желанием упорядочить Пасхалии, внести в них большую точность. И здесь нужно сделать небольшое отступление и объяснить, что же до этого было не так.
Дело в том, что до этого времени весь европейский мир жил по юлианскому календарю. Его в 46 году до Рождества Христова составил император Юлий Цезарь по египетскому образцу. В основе этого календаря лежит солнечно-лунная система , по которой год получается длиннее на 11 минут 14 секунд года астрономического.
Из-за несоразмерности солнечного и лунного циклов день солнечного равноденствия, который в 325 году был 21 марта , к концу шестнадцатого века сместился на десять дней назад. Сразу скажем, что и сегодня время празднования православной Пасхи определяется по юлианскому (старому) стилю.
Недовольная этим Римско-католическая церковь провела реформу и ввела свой календарь, основанный исключительно на солнечной системе отсчета. Так она хотела сделать дату праздника фиксированной. Летоисчисление в 1582 году было механически перенесено на десять дней вперед, то есть днем весеннего равноденствия опять стала дата 21 марта.
Сегодня большая часть поместных православных церквей, за исключением Автономной Финской , дату празднования Воскресения Господня определяет по юлианскому календарю. В то же время другие праздники, не привязанные к этой светлой дате (как например, Рождество Христово), многие церкви отмечают по новому стилю. Разница между ними сегодня составляет 13 дней .
Пасха православная и католическая — чья правильнее?
Закономерно возникает вопрос: какой же стиль для определения дня Христова Воскресения лучше? Справедливости ради нужно сказать, что с астрономической точки зрения григорианский календарь, конечно, точнее. Если лишний день по юлианскому летоисчислению появляется через каждые 128 лет , то согласно григорианскому стилю он возникнет только через 3200 лет .
Однако с точки зрения хронологии Евангельских событий новый стиль уступает старому. Это связано с тем, что по григорианскому календарю Пасха может совпадать с еврейской. Иногда она совершается даже раньше, как получилось и в этом, 2016 году : католическое Воскресение Христово пришлось на 27 марта , еврейское торжество начинается только с 22 апреля . В нашей Церкви Пасха 2016 года выпадает на 1 мая.
Поскольку Сын Божий Иисус Христос воскрес после еврейского Песаха, то и празднование этого события не может совершаться раньше — это нонсенс. Именно поэтому его запретил Вселенский собор вплоть до анафемы. О том же гласит и седьмое апостольское правило:
Если кто, епископ, или пресвитер, или диакон святой день Пасхи прежде весеннего равноденствия с иудеями праздновать будет: да будет извержен от священного чина
Это объясняет, почему Православная Церковь не отказывается от старого стиля. Еще одним неоспоримым фактом истинности этой традиции исчисления является то, что Благодатный Огонь в Храме Гроба Господня сходит именно в день празднования по юлианскому стилю.
Почти в половине случаев католический Светлый праздник Воскресения бывает раньше православного. Приблизительно в 30 процентах случаев они совпадают, что мы будем наблюдать в следующем 2017 году 16 апреля . Обычно разница между двумя традициями празднования составляет более месяца.
Дата православной Пасхи колеблется в пределах с 22 марта по 25 апреля (с 4 апреля по 8 мая по новому стилю). Если она выпадает на 7 апреля (совпадает с праздником Благовещения ), ее называют Кириопасхой (Господней Пасхой).
Новые попытки реформации
Уже в XX веке неоднократно предпринимались попытки привести к единообразию празднования главного христианского торжества. В 1923 году на Всеправославном конгрессе Константинопольским патриархом Мелетием IV была предпринята попытка ввести новоюлианский календарь, совпадающий с григорианским до 2800 года.
Хотя восточные церкви не поддержали эту идею, спустя год на этот календарь все же перешла Румынская Церковь . Еще позже Антиохийская, Константинопольская, Элладская, Александрийская и ряд других православных церквей под влиянием того же Мелетия тоже перешли на новоюлианский стиль.
В Москве в 1948 году на Совещании Церквей было принято решение, что православная Пасха и все привязанные к ней переходящие праздники должны вычисляться по юлианскому календарю, а непереходящие праздники — по тому, который принят в данной поместной церкви. Полностью юлианским календарем сегодня пользуются лишь Иерусалимская, Русская, Сербская, Грузинская православные Церкви , а также Святая гора Афон.
В 1997 году Всемирный совет церквей в Сирийском городе Алеппо предложил зафиксировать дату «торжества торжеств» в солнечном календаре или утвердить одну Пасхалию для всех христиан. Но эта реформа не была поддержана всеми участниками Совета.
Подробнее о разнице между григорианским и юлианским календарями можно узнать из видео:
На странице используются обозначения:
♈
- равноденствие
☺
- полнолуние
†
- пасха
В хронологии, а значит и в истории астрономии, расчет пасхи играет важную роль. Поэтому пасхалиям уделена специальная страница.
Да и вообще, интересно.
Что такое пасха?
Пасха - христианский праздник. Пасха - праздник воскресения Христа.
Когда празднуется пасха?
Ответ очень прост:
В чем же подвох? Почему определить дату пасхи так сложно? Почему дата пасхи в православном календаре и календаре католиков обычно не совпадают?
В определении пасхи три есть три термина: весна, полнолуние и воскресенье. С каждым из них придется разобраться.
Как возник праздник пасхи?
О жизни Иисуса Христа сообщают нам Евангелия. Из них известно, что в одну из весен в начале 30-х годов первого века новой эры Иисус пришел в Иерусалим на празднование ежегодного праздника песах. По наущению недоброжелателей Он был схвачен властями и подвергнут мучительной казни -- распятию на кресте. Казнь была совершена в день празднования песаха. После смерти Иисуса Его тело было снято с креста, погребено в искусственной пещере, как принято по традиции, а по прошествии двух дней Христос воскрес.
Воскресение Христа отмечают христианские церкви, празднуя пасху.
Придерживаясь описанного событийного ряда и имея в образце иудейскую практику, святые отцы церкви решили поставить исчисление даты одного из главных церковных праздников на твердую историко-астрономическую ногу. Поскольку символика иудейского песаха и христианской пасхи особенно в раннем христианстве была тесно связана, точкой опоры для основателей новых календарно-религиозных традиций оказался именно этот весенний праздник.
Что такое песах? Когда празднуется песах?
Песах -- иудейский праздник: праздник исхода евреев из египетского рабства. Песах наступает 14 нисана и празднуется в течение недели.
Еврейский календарь основан на лунном цикле и является, собственно, лунно-солнечным календарем. Каждый месяц начинается с новолуния (точнее, неомении -- первой вечерней видимости молодого серпика новой луны, на что дальше мы не будем обращать специального внимания). В частности, месяц нисан -- первый весенний месяц, он начинается в новолуние, ближайшее к весеннему равноденствию. Таким образом, песах празднуется в первое полнолуние (точнее, через один-два дня после полнолуния) после равноденствия.
Значит, Иисус был распят сразу после полнолуния. (Кстати говоря, по ходу дела мы разоблачили сюжеты пары фильмов, где смерть Христа на кресте сопровождается затмением солнца: солнечное затмение может произойти только в новолуние, то есть за две или через две недели после песаха!) Воскрес же Он в воскресенье (через два дня, хотя песах и дни недели вообще-то ни как не связаны).
Итак, теперь ясно, почему пасха празднуется в первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия.
И все было бы очень просто. Но ни равноденствие, ни полнолуние не наблюдаются священнослужителями, чтобы определить дату пасхи. Они ими вычисляются, строятся пасхалии. И пасхалии вычисляются достаточно сложно. Нужно обратить внимания на три вопроса: когда наступает равноденствие? когда наступает полнолуние? когда наступает воскресенье?
Когда наступает равноденствие?
Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.
В церковных календарях весеннее равноденствие всегда наступает. Всегда. По определению.
Астрономически это неверно: равноденствие часто приходится на 20 марта и иногда даже на 19, но при расчетах пасхалий равноденствие всегда 21 марта.
К сожалению, христианская церковь имеет два одновременно действующих календаря: так называемый "старый" или юлианский и "новый" или григорианский. Григорианским календарем пользуется подавляющее большинство христиан: католики, протестанты, многие православные. Юлианским календарем пользуются православные, в частности Русская православная церковь, остающаяся основным препятствием на переходе к единому использованию григорианского календаря.
Не вдаваясь в детали различия "старого" и "нового" календарей (что само по себе интересная тема), констатирую: в настоящее время они расходятся на 13 дней.
Это в частности означает, что 21 марта, равноденствие по григоринаскому календарю -- это только 8 марта по юлианскому и до равноденствия еще далеко. Если полнолуние произойдет 21, 22, 23, 24... марта, то католики его "засчитают" за весеннее, а православные будут ждать следующего. 25, 26, 27....31 марта не годятся. 1 и 2 апреля -- тоже. Только 3 апреля наступит "равноденствие консерваторов", после которого (или в самый этот день) нужно ждать полнолуния.
| Календарь | Равноденствие | |||
|---|---|---|---|---|
| Юлианский | Григорианский | Астрономическое | Православное | Католическое |
| 6 мар. | 19 мар. | ♈ | ||
| 7 мар. | 20 мар. | ♈ | ||
| 8 мар. | 21 мар. | ♈ | ♈ | |
| 9 мар. | 22 мар. | |||
| 10 мар. | 23 мар. | |||
| 11 мар. | 24 мар. | |||
| 12 мар. | 25 мар. | |||
| 13 мар. | 26 мар. | |||
| 14 мар. | 27 мар. | |||
| 15 мар. | 28 мар. | |||
| 16 мар. | 29 мар. | |||
| 17 мар. | 30 мар. | |||
| 18 мар. | 31 мар. | |||
| 19 мар. | 1 апр. | |||
| 20 мар. | 2 апр. | |||
| 21 мар. | 3 апр. | ♈ | ||
Когда бывает полнолуние?
Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния .
Казалось бы, раз два календаря сдвинуты примерно на поллунного цикла, в половине случаев (после 2 апреля) весенние полнолуния совпадут и, значит, совпадут католическая и православная пасхи. Однако случается это реже.
Дело в том, что полнолуния тоже вычисляются и вычисляются по-разному. Методы вычисления достаточно непрозрачны, и я не буду их формулировать фармально и точно, а только лишь поясню.
В юлианском календаре ("старом", православном) определить "официальную" дату весеннего полнолуния просто. Сначала нужно посчитать остаток от деления номера года на число 19. 19 лет содержится в так называемом метоновом цикле, известном с V в. до н.э., связанном с совпадением лунных месяцев и солнечных лет: по прошествии этого цикла фазы луны с большой точностью приходятся снова на те же даты. Вычисленный таким образом остаток называется "Золотым числом" года.
| 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | |
| 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2023 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | 2027 | 2028 | 2029 | 2030 | 2031 | 2032 | |
| 2033 | 2034 | 2035 | 2036 | 2037 | 2038 | 2039 | 2040 | 2041 | 2042 | 2043 | 2044 | 2045 | 2046 | 2047 | 2048 | 2049 | 2050 | 2050 | |
| GN | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|
Затем достаточно воспользоваться таблицей полнолуний и по Золотому числу определить табличную дату полнолуния на нужный год.
Занятно...
Что судя по этой таблице на некоторые даты, например, 23 марта по старому стилю, полнолуние никогда не может выпасть.
| 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | |
| 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2023 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | 2027 | 2028 | 2029 | 2030 | 2031 | 2032 | |
| 2033 | 2034 | 2035 | 2036 | 2037 | 2038 | 2039 | 2040 | 2041 | 2042 | 2043 | 2044 | 2045 | 2046 | 2047 | 2048 | 2049 | 2050 | 2050 | |
| GN | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 21 мар. | ☺ | ||||||||||||||||||
| 22 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 23 | |||||||||||||||||||
| 24 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 25 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 26 | |||||||||||||||||||
| 27 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 28 | |||||||||||||||||||
| 29 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 30 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 31 | |||||||||||||||||||
| 1 апр. | ☺ | ||||||||||||||||||
| 2 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 3 | |||||||||||||||||||
| 4 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 5 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 6 | |||||||||||||||||||
| 7 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 8 | |||||||||||||||||||
| 9 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 10 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 11 | |||||||||||||||||||
| 12 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 13 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 14 | |||||||||||||||||||
| 15 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 16 | |||||||||||||||||||
| 17 | ☺ | ||||||||||||||||||
| 18 | ☺ |
Таким образом, для каждого года метонова цикла дата полнолуния просто напросто предопределена заранее, "забита гвоздями". Этот способ прост: существует даже техника расчета буквально "на пальцах", точнее, по фалангам и суставом пальцев одной руки - она называется вруцелето . С другой стороны, способ не слишком точен - в настоящее время рассчитанные таким образом полнолуния отстают от астрономических на несколько дней.
Такая пасхалия называется александрийской.
В григорианском календаре , в григорианских пасхалиях, для вычисления полнолуния используется понятие эпакта -- возраст Луны в днях на начало года. Она вычисляется хитрым образом (я не буду воспроизводить соответствующие формулы), и эти вычисления часто (но не всегда!) дают результат, отличный от расчета по "золотым числам". Таким образом, даже поздние полнолуния, вычисленные разными способами, могут не совпадать.
То есть для совпадения православной и католической пасх полнолуние должно быть поздним, а результаты подсчета полнолуния по "золотому числу" и эпактам должны совпадать (точнее, уложиться в одну неделю).
Когда бывает воскресенье?
Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.
Вопрос "когда бывает воскресенье", на первый взгляд, довольно глупый. Да, глуповатый - с точки зрения календаря. Но не с точки зрения клириков. Они и здесь находят религиозные тонкости.
Во-первых, если вычисленное полнолуние происходит в воскресенье, то это воскресенье не считается "наступившим после", и пасха назначается на следующее воскресенье.
Во-вторых, если вдруг случается, что христианская пасха попадает на еврейский песах, который, напомню, продолжается неделю, то такой день не годится для празднования пасхи, и она также переносится на следующее воскресенье. Подобная ситуация случается редко, но, например, в 2012 году произошел именно такой случай: православная пасха выпала на 8 апреля, пришлась на песах и была смещена на 15 апреля.
В-третьих. На знаменитом Втором Ватиканском Соборе 1962 года католики их экуминистических соображений отказались от правила несовпадения песаха и пасхи. Таким образом, католическая пасха может прийтись на песах.
| Календарь | Праздник | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Еврейский | Юлианский | Григорианский | Иудейский | Православный | Католический | |
| 13 | 23 мар. | 5 апр. | ☺ | |||
| 14 | 24 | 6 | ✡ | |||
| 15 | 25 | 7 | ✡ | |||
| 16 | 26 | 8 | ✡ | † | † | |
| 17 | 27 | 9 | ✡ | ↓ | ||
| 18 | 28 | 10 | ✡ | ↓ | ||
| 19 | 29 | 11 | ✡ | ↓ | ||
| 20 | 30 | 12 | ✡ | ↓ | ||
| 21 | 31 | 13 | ✡ | ↓ | ||
| 22 | 1 апр. | 14 | ↓ | |||
| 23 | 2 | 15 | † | |||
Итак
Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.
Нельзя ли попроще?
Нельзя ли вычислять дату пасху попроще и одинаково для всех?
Конечно, можно. Рядом православных церквей предлагалось реформа вычисления пасхалий, основанная на пользовании реальных астрономических вычислений , сделанных для географических координат Иерусалима. Конфессии не пришли к согласию в этом вопросе.
Позиция РЦП
РЦП апеллирует к чуду схождения Благодатного Огня в храме Гроба Господня, случающегося именно на православную пасху. Мне представляется невероятным, что Господь озабочен рассчетом золотых чисел года: мне представляется, что Он, когда захочет, тогда и ниспошлет Свой Благодатный Огнь.
Таким образом, католики используют григорианский календарь, Русская православная церковь -- юлианский календарь и александрийский метод расчета пасхалий, а другие православные и автокефальные церкви пользуются подчас своими оригинальными или компилятивными способами исчисления даты пасхи и других церковных праздников. Греки, например, используют григорианский календарь (точнее, новоюлианский, который будет совпадать с григорианским еще 800 лет), но при этом александрийский принцип расчета.
Конца конфессиональным несогласиям пока не видно.
Пасха́лия – система расчета, позволяющая по специальным таблицам, определяющим взаимосвязь большого количества календарно-астрономических величин, определить даты празднования и переходящих церковных праздников для любого заданного года (отсюда и название – пасхалия). На основании особых вычислений составляется календарь праздников. Русская Православная для вычисления даты празднования Пасхи и переходящих праздников пользуется традиционным юлианским календарем, созданным еще при Юлии Цезаре в 45 г. до н.э. Нередко этот календарь называют «старым стилем». Западные христиане пользуются григорианским календарем, введенным в 1582 г. римским папой Григорием XIII. Он обычно именуется «новым стилем».
Согласно правилам Первого Вселенского собора (325 г. Никея) празднование православной Пасхи совершается в первое воскресение после весеннего полнолуния , которое наступает после или в день весеннего равноденствия, если это воскресение приходится после дня празднования еврейской Пасхи; в противном случае, празднование православной Пасхи переносится на первый воскресный день после дня еврейской Пасхи.
Таким образом, день празднования Пасхи оказывается в пределах 35 дней: от 4 апреля до 8 мая нового стиля.
Календарь празднования Пасхи и некоторых переходящих праздников на 2018-2030 годы (по новому стилю)
| Год | Пасха | Вознесение Господне | День Святой Троицы |
| 2018 | 8 апреля | 17 мая | 27 мая |
| 2019 | 28 апреля | 6 июня | 16 июня |
| 2020 | 19 апреля | 28 мая | 7 июня |
| 2021 | 2 мая | 10 июня | 20 июня |
| 2022 | 24 апреля | 2 июня | 12 июня |
| 2023 | 16 апреля | 25 мая | 4 июня |
| 2024 | 5 мая | 13 июня | 23 июня |
| 2025 | 20 апреля | 29 мая | 8 июня |
| 2026 | 12 апреля | 21 мая | 31 мая |
| 2027 | 2 мая | 10 июня | 20 июня |
| 2028 | 16 апреля | 25 мая | 4 июня |
| 2029 | 8 апреля | 17 мая | 27 мая |
| 2030 | 28 апреля | 6 июня | 16 июня |
Канонические норма православной Пасхалии и проблема датировки Пасхи в условиях нашего времени
Д.П. Огицкий, профессор Московской духовной академии
Статья публикуется в сокращении.
Еще до Никейского Собора приобрело общецерковный характер правило о праздновании Пасхи в воскресенье после 14 нисана (чаще это было первое воскресенье, в некоторых случаях - второе).
Новый вопрос, который предстояло решить Никейскому Собору, состоял в следующем: всегда ли следует считать 14 нисана то полнолуние, которое считается 14 нисана у евреев, или же христианам следует иметь по этому вопросу свое мнение и решать вопрос о первом весеннем лунном месяце и его 14 дне самостоятельно, с учетом более точных астрономических данных?
Вопрос был вызван расхождением в практике различных церквей. Христиане «Востока», - точнее, Сирии, Месопотамии и отчасти Киликии, - придерживались первого решения, т. е. всегда безоговорочно следовали за еврейским календарем, празднуя свою Пасху, хотя и в воскресенье, но непосредственно после Пасхи еврейской. Христиане Европы, Африки, Малой Азии, представлявшие большинство христианского мира, к тому времени уже освободились от такой зависимости от евреев и не следовали безоговорочно еврейскому календарю, ссылаясь на несовершенство последнего. В тех случаях, когда еврейская пасха приходилась ранее весеннего равноденствия, т. е. до момента, считающегося началом весны и естественным тропическим рубежом года, христиане названных стран считали 14 нисана следующее полнолуние. В таких случаях разрыв между Пасхой у христиан «Востока» и у прочих христиан составлял целый месяц, а то и пять недель. Чтобы положить конец таким расхождениям, Никейский Собор после того как удалось уговорить восточных отказаться от их практики определял всем следовать второй практике, основанной на самостоятельном, независящем от еврейского календаря, решении. Таков смысл никейского определения и запрета праздновать Пасху «с иудеями» μμετὰ τῶν Ἰουδαίων) до весеннего равноденствия.
Надо думать, что детальной регламентацией пасхалии Никейский Собор не занимался, во-первых, потому, что все внимание его, как видно из посланий св. , было направлено на преодоление главной трудности на пути к установлению единой пасхалии - привязанности «восточных» к еврейскому календарю, во-вторых, потому, что те пасхалические вопросы, которые волновали ранее (например, о дне седмицы, в который должна праздноваться Пасха и об отношении этого дня к лунной дате 14 нисана), теперь уже не вызывали прежних пререканий, в-третьих, потому, что детальная и исчерпывающая регламентация техники пасхалических вычислений (вплоть до решения проблем, вызывающихся неточностью юлианского кален даря) была собору не под силу, да едва ли и необходимо было все технические детали решения вопроса о пасхалии скреплять авторитетом вселенского собора. Собор провозгласил (едва ли, впрочем, вызывавший у кого-либо сомнения) принцип одновременного празднования Пасхи всей Церковью. Реальный же вклад собора в реализацию этого принципа состоял в том, что он устранил вышеуказанное главное препятствие, стоявшее в то время на пути к осуществлению этого принципа.
Много столетий спустя, когда главный предмет пасхалических расхождений начала IV в. и сопутствовавшие обсуждению этого вопроса на вселенском соборе обстоятельства дела были основательно забыты, Никейскому Собору стали приписывать кое-что такое, чего собор прямо не предписывал, и даже нечто такое, что совершенно не соответствовало его линии.
Неправильные суждения о смысле канонических предписаний о времени празднования Пасхи и, в частности, о смысле запрета праздновать ее μετὰ τῶν Ἰουδαίων мы находим, прежде всего, у таких крупных канонистов православного Востока, как Иоанн Зонара, Феодор Вальсамон, . Они-то и содействовали, больше, чем кто-либо другой, популяризации этих суждений у нас, в православной среде.
В толковании на 7-е Апостольское правило Зонара пишет: «Вся заповедь сего правила заключается в следующем: христианам праздновать Пасху не с иудеями, т. е. не в один и тот же с ними день; ибо их непраздничный праздник должен предшествовать, а потом должна совершаться наша Пасха. Не исполняющий сего священнослужител ь должен быть извержен. То же определил и Антиохийский Собор в первом правиле».
Зонара, а вслед за ним и другие канонисты, своим толкованием канонов ставят сроки христианской Пасхи в прямую, постоянную зависимость от сроков пасхи еврейской. Такое толкование канонических правил стало у нас чем-то непререкаемым, почти аксиомой. Держатся его и такие видные православные канонисты позднейшего времени, как епископ (Правила Православной Церкви с толкованиями). Оперируют им многие и по сей день, когда затрагиваются вопросы исправления календаря и пасхалии.
Между тем, всё, что мы знаем об отношении Никейского Собора к вопросу о времени празднования Пасхи, находится в резком противоречии с такой интерпретанией канонических правил о Пасхе.
Что могли иметь ввиду эти правила, запрещая христианам праздновать Пасху μετὰ τῶν Ἰουδαίων? Случайное совпадение в один день праздников христианского и иудейского? Если да, то, спрашивается, почему такое совпадение недопустимо? Потому ли, что христианская Пасха «осквернилась бы» через соприкосновение с еврейской? Или, быть может, потому, что празднованием в один день нарушалась бы последовательнос ть воспоминаний - сперва пасха законная, потом новая Пасха? Но известно, что Церкви, принявшие никейское определение в руководство, нисколько не смущались случаями таких совпадений и праздновали Пасху в один день с иудеями (с 14 на 15 нисана) и после Никейского Собора - в 328, 343, 347, 370, 394 годах и в более позднее время . Если требовалось воспроизведение последовательнос ти событий и христиане обязаны были следить за тем, чтобы их Пасха была после еврейской,- не совсем понятно, почему в канонах нигде нет запрета праздновать христианскую Пасху раньше еврейской. Возникает еще и такой вопрос: в каком положении, с точки зрения Зонары и его единомышленников, оказались бы христиане, если бы, скажем, сейчас иудеи изменили бы свою пасхалию и приблизили бы свою датировку Пасхи к нашей - пришлось ли бы нам тогда «убегать» от них со своими датами и соответственно перестраивать свою пасхалию?
В свете фактов, относящихся к истории пасхальных споров в никейское время, ответ на все это может быть только один: никейские отцы отвергли всякую обязательную зависимость сроков христианской Пасхи от сроков пасхи еврейской. С настойчивостью подчеркивается это в послании императора Константина: «Прежде всего они признали недостойным в совершении святейшего оного праздника следовать обычаю иудеев… Ибо есть возможность, отвергнув их обычай, следовать более правильному порядку» . Стараясь расположить всех христиан к принятию этого порядка, автор послания настойчиво призывает христиан не иметь ничего общего с евреями в определении времени Пасхи. «Ибо поистине, - говорит он, - совершенно неуместна их похвальба, будто без их научения мы не в состоянии соблюдать это» 1 . Вместе с тем он стремится дискредитировать еврейский календарь, по которому Пасха бывала в те времена и до наступления весеннего равноденствия. Такие случаи в послании императора расцениваются как двукратное совершение Пасхи в одном и том же году.
Ни в канонах, ни в других современных и близких Никейскому Собору документах, интерпретирующих никейское определение, нет речи о том, что должна быть исключена возможность случайных совпадений христианской Пасхи с еврейской, т. е. возможность празднования ее в некоторых случаях в один день с евреями. Нигде нет также запрета празднования христианами Пасхи раньше евреев. Такой запрет означал бы зависимость сроков христианской пасхи от сроков пасхи еврейской. А всё, что мы знаем о никейском определении, говорит о том, что никейские отцы были против какой бы то ни было зависимости христиан от евреев в этом вопросе.
Никейский Собор запретил, таким образом, не случайные совпадения, а принципиальную зависимость сроков христианской Пасхи от сроков пасхи еврейской. На языке канонов праздновать Пасху μετὰ τῶν Ἰουδαίων не значит допускать случайные совпадения Пасхи христианской и еврейской, а значит при определении дня Пасхи христианской неуклонно держаться еврейской пасхалии, не допуская иных пасхалических расчетов, и признавать для христиан обязательным праздновать Пасху в воскресенье, непосредственно следующее за пасхой еврейской. Употребляя выражение μετὰ τῶν Ἰουδαίων, канопы имели в виду принципиальное согласие христиан «Востока» с иудеями в вопросе даты 14 нисана, а вовсе не те или иные случайные совпадения в расчетах и датах.
Ошибка Зонары и других толкователей канонов явилась следствием, во-первых, неправильного, поверхностного и слишком дословного понимания ими выражения μετὰ τῶν Ἰουδαίων без всякого учета конкретных исторических условий, в которых родилась эта формулировка, во-вторых, - следствием того, что они делали неправомерные выводы из современных им фактических данных пасхалии. Дело в том, что в их время наши пасхалические таблицы, приноровленные к юлианскому календарю, настолько уже отставали и от астрономических данных и от еврейских расчетов (ставших, кстати сказать, к тому времени чрезвычайно точными), что увеличившаяся дистанция между Пасхой христианской и еврейской совершенно исключала возможность совпадения их дат. Фактически Пасха христианская во времена Зонары была всегда только после пасхи еврейской. В этом фактическом положении дела канонисты видели подтверждение своих толкований об обязательности для христиан соблюдения такой последовательнос ти и дистанции между праздниками еврейским и христианским.
Сейчас, когда стоит вопрос о пересмотре пасхалии, нам необходимо решительно отмежеваться от этих неправильных толкований канонических правил и исходить из того, что правила эти не предусматривают никакой принципиальной зависимости сроков нашей Пасхи от времени празднования пасхи у евреев.
Доклад проф. на заседании Комиссии по вопросу о реформе календаря при Русском Астрономическом Обществе 31 мая 1899 г. Приложение 5-е к журналам заседания Комиссии, с. 37-38.
Migne , Р. G ., 1. 20, соl . 1073.
Вновь будоражатся просторы инета очередными "разоблачительными" псевдоправославными ересями, новоявленых "ословов"; теперь возникают мысли о Пасхалиях и их расчетах.
Как-то вечером после всенощного богослужения в доме пожилого священника собрались за беседой и поздним чаепитием сам хозяин и несколько его молодых помощников. Сначала разговор крутился вокруг ближайших планов, потом перешли к обсуждению предстоящего празднования Пасхи, неумолимо приближавшейся и уже дразнившей мыслями о торжественности церковного убранства, пышности богослужений и возможности разговеться после длительного Великого поста. Один из алтарников спросил: «Батюшка, а как рассчитать Пасху, её день и дату, и кто это вообще делает»? «Ну, сынок, это вообще-то дело непростое, в двух словах не ответишь. Но если это так интересно, то попробую в силу моего скудоумия разъяснить, что тут к чему».
Расчет даты Пасхи в древности
Чтобы более точно понимать, как рассчитать Пасху, нам придётся вернуться во времена Ветхого Завета. Как вы, дорогие мои, помните, первая Пасха была связана с событием исхода евреев из египетского плена. О расчете даты Пасхи тогда и речи не шло. Ветхозаветные иудеи получили на то прямое указание, праздновать Пасху на 14 день первого месяца года. У евреев он называется нисан, и в те времена определялся по времени созревания хлебных колосьев.
Расчет даты христианской Пасхи
По рождестве же и воскресении Христовом, как вы знаете, празднование Пасхи разделилось на иудейское и христианское. Но и тут как такового расчета даты Пасхи ещё не было. Первые христиане довольствовались тем, что отмечали свой главный праздник в первое воскресение через неделю после Пасхи иудейской. Однако после разрушения Иерусалима и рассеяния еврейского народа ориентир в виде созревших колосьев был утерян. И пришло время задуматься, как рассчитать Пасху в этой ситуации. Выход нашёлся быстро. Предприимчивые евреи, а за ними и христиане стали для этих целей использовать небесные светила, а точнее, солнечный и лунный календарь.
Формула расчета Пасхи
А когда в четвёртом веке на Никейском соборе по всеобщему мнению христианского мира было решено, что Пасху христианскую не подобает праздновать рядом с Пасхой иудейской, была выведена формула расчёта дня Пасхи. Если говорить простым языком, то формула эта выглядит так: христианская Пасха празднуется в первое воскресение после первого весеннего полнолуния, произошедшего после весеннего равноденствия. Но не всё так просто, как кажется.
На уже упомянутом Никейском соборе был утверждён вечный календарь с девятнадцатилетними пасхальными циклами, где при расчёте даты Пасхи учитывались многие параметры. В том числе фаза луны и её возраст в тот или иной период времени. Была разработана целая методика, при которой по специальным правилам вычислялось золотое число в том или ином году девятнадцатилетнего цикла, и уже от этого показателя плясали все остальные расчеты. Я, дети, точно ничего не знаю, да и не наше это дело, Пасху рассчитывать. На то календари уже составлены. Скажу только, что именно по этой формуле происходит расчет даты православной Пасхи, да и католической тоже.
Только в первом случае используется юлианская пасхалия, а во втором – григорианская, вот и вся разница. Ну, да время уже позднее, давайте-ка помолимся и по домам.
Кто в наши дни делает расчет Пасхи?
«Батюшка, последний вопрос можно? Кто же должен делать эти расчеты даты Пасхи»? «Да есть на это мужи учёные, обладающие глубокими духовными и астрономическими знаниями, нам до них расти и расти». «Ну, что ж, батюшка, спасибо вам за науку. И, правда, уже поздно, задержали мы вас, пойдём домой». И молодые люди, распрощавшись со своим духовным наставником, с удовлетворённым любопытством покинули его гостеприимный дом.
Вопрос:
Как вычислить дату Пасхи? Моя бабушка умела вычислять дату Пасхи каким-то методом.
Николай
Отвечает Иеромонах Иов (Гумеров) :
Правила, определяющие время празднования Пасхи были выработаны в III веке Александрийскою церковью и закреплены постановлениями I Вселенского (325 г.) и поместного Антиохийского (341 г.) соборов. Установление это сохраняет силу до настоящего дня: праздновать Пасху в первый воскресный день с наступлением полнолуния в день или сразу же после весеннего равноденствия. Святыми отцами при этом было строго определено совершать этот главный христианский праздник только после еврейской Пасхи. Если случается совпадение, то правила предписывают перейти к полнолунию следующего месяца. Следовательно, Пасха не может быть ранее дня равноденствия, т.е. 21 марта (4 апреля по григорианскому календарю) и не позже 25 апреля (8 мая). В древней Церкви вычисление пасхального дня было поручено епископу Александрийскому, потому что александрийцы пользовались наиболее точным 19-ти летним циклом (открытым древнегреческим астрономом Метоном,V в. до Р.Х.), после которого полнолуния и фазы Луны приходились на те же дни месяца, как и предыдущие.
Человек неграмотный сам вычислить время Пасхи не может. Ваша бабушка, по-видимому, совершала простейшее действие: с наступлением Великого поста по его продолжительности (48 дней) определяла день Светлого Христова Воскресения. Из всех практических способов исчисления самым простым признается метод, предложенный крупнейшим немецким математиком Карлом Гауссом (1777 – 1855).
Разделим число года на 19 и остаток назовем «а»; остаток деления числа года на 4 обозначим буквой «b», а через «c» остаток деления числа года на 7. Величину 19 х а + 15 разделим на 30 и назовем остаток буквой «d». Остаток от деления на 7 величины 2 х b + 4 х c + 6 х d + 6 обозначим буквой «е». Число 22 + d + е будет днем Пасхи для марта, а число d + е – 9 для апреля. К примеру, возьмем 1996 год. От деления его на 19 будет остаток 1 (а). При делении на 4 остаток будет нулевым (b). Разделив число года на 7, получим в остатке 1(с). Если продолжить вычисления, то получим: d = 4, а е = 6. Следовательно, 4 + 6 – 9 = 1апреля (Юлианского календаря).
ПАСХАЛЬНЫЙ ФЕНОМЕН ЮЛИАНСКОГО КАЛЕНДАРЯ
Юлианский календарь феноменален своей периодичностью. Луна совершает 235 циклов смены фаз каждые 19 лет. Каждые 28 лет дни недели попадают на те же дни месяца. Каждые 532 года Пасха празднуется в тот же день месяца. Сложите цифры у этих чисел - 235, 19, 28, 532 - и вы содрогнетесь от четырехкратной (!) божественной гармонии календаря:
2 + 3 + 5 = 1 + 9 = 2 + 8 = 5 + 3 + 2 = 10 = X ===>>> Пасха
наша - Христос!
Юлианский календарь ведет свою историю из Древнего Египта. Именно там Гай Юлий Цезарь познакомился с солнечным календарем, после чего твердо решил провести в Риме календарную реформу. В основе предложенной им системы лежит солнечный год, длительность которого принята равной 365,25 суток. А так как в календарном году бывает только целое число суток, то предписывалось считать в трех из каждых четырех годов по 365 дней, а в четвертом - 366. Эта же реформа Цезаря упорядочивала число дней в месяцах: во всех нечетных месяцах должен был быть 31 день, а в четных (кроме февраля невисокосного года) - 30. В невисокосном феврале было 29 дней.
Счет дней по юлианскому календарю начался с 1 января 45 года до н. э., а сам Цезарь пережил свое детище всего на год с небольшим. В ознаменование его заслуг месяц Квинтилис был переименован в Юлиус - нынешний июль. А дальше началось самое интересное. По непонятной причине високосные годы первое время устраивались не каждые четыре, а каждые три года! К 9 году до н. э. прошло 12 високосных лет вместо девяти положенных. Эту ошибку заметил и повелел исправить римский император Август. В знак признания его больших военных заслуг, а также в благодарность за исправление римский сенат переименовал месяц Секстилис в Августус. Одновременно при этом месяц Августус был удлинен на один день (за счет все того же февраля), а чтобы три длинных месяца не шли подряд, сентябрь (то бишь Септембер) и ноябрь (Новембер) были сделаны короткими, а Октобер (октябрь) и Децембер (декабрь) - длинными.
Так или иначе, но от Цезаря до введения современного летосчисления прошло еще почти шесть сотен лет. Первым, кто решил отказаться от счета лет, связанного с римскими императорами ("эры Диоклетиана") и перейти к отсчету "от рождества Христова", был монах Дионисий Малый. При этом он никак не обосновал тот факт, что начало своей эры он отнес именно на то, а не на другое место в хронологии. Наиболее разумное предположение, объясняющее это, таково: Дионисий считал, что Иисус Христос воскрес 25 марта, на 31-м году жизни. Расчеты пасха лий, проделанные Дионисием, показали, что год, в котором Пасха приходится на 25 марта, - 279-й год эры Диоклетиана. Зная, что даты Пасхи повторяются каждые 532 года, и прибавив к 532-м еще предполагаемый возраст Христа, Дионисий Малый и "привязал" начало эры от рождества Христова, просто приравняв 279 год эры Диоклетиана 563-му году "от Р. Х.". (Кстати, Дионисий начинал счет дней в году с "магической даты" 25 марта, так что датой рождения Христа он считал 25 декабря 1 года введенной им эры.)
С хронологией Дионисия согласились далеко не все и далеко не сразу. Время от времени делались попытки уточнить дату рождения Христа, пользуясь астрономическими данными, разбросанными в различных местах Нового Завета. Можно с уверенностью сказать, что хронология "от рождества Христова" победила только потому, что вместе с нею Дионисий предложил очень удобную и простую систему расчета дат Пасхи, в то время как ранее составлениепасха льных таблиц было очень трудным делом.
К сожалению, простота юлианского календаря неизбежно становилась и причиной его недостатков. Главным среди них было несоответствие продолжительности "истинного" года и календарного. Дело в том, что тропический год - время обращения Земли вокруг Солнца - длится не 365,25 суток, а чуть меньше, примерно 365,2422. Следовательно, юлианский календарь каждый год накапливает ошибку примерно в 0,0078 суток, а ошибка в целые сутки набегает за 128 лет.
За 16 веков, прошедших с введения юлианского календаря до 1582 года, точка весеннего равноденствия "убежала" с 21 марта на 11 марта. Поэтому папа Григорий XIII в феврале 1582 года издал специальную буллу о календарной реформе. Эта булла предписывала изъять из календаря 1582 года все дни от 5 октября до 14 октября включительно, а впредь исправить календарную систему так, чтобы из каждых 400 лет было не 100 високосных, а всего 97. Этот календарь получил название григорианского и сохранился по сей день.
В соответствии с волей папы Григория годы 1700-й, 1800-й и 1900-й были невисокосными и состояли из 365 дней. Ближайший "круглый" год - 2000-й - был високосным, а за ним снова последуют три невисокосных - 2100-й, 2200-й и 2300-й.
Надо сказать, что и такой календарь небезупречен: ведь 97/400 тоже не равны дробной части тропического солнечного года. Но, в отличие от прежнего календаря, ошибка в сутки теперь накапливается не за 128, а за 3250 лет. Иными словами, на наш век точности этого календаря вполне хватит.
Кроме того, сама продолжительность года тоже немного меняется. Ныне принято считать, что вращение Земли вокруг своей оси постепенно замедляется, а продолжительность суток - увеличивается. Соответственно уменьшается число суток, укладывающихся в одном году. Этот эффект задается приближенной формулой Саймона Ньюкома: 1 год = 365,24219879 - 0,0000000614*(# года - 1900). В частности, григорианский календарь был бы совсем точным примерно 5000 лет назад, а с каждым годом его погрешность чуть-чуть растет.
Но разве померкнет когда-либо простота и божественная гармония Юлианского календаря?
Рука ДамаскинаМетодика вычисления на пальцах дня Светлой Пасхи Христовой
Введение
День Святой Пасхи зависит от нескольких событий: во-первых, этот день должен быть после дня весеннего равноденствия, во-вторых, после еврейской Пасхи и, в-третьих, это должно быть воскресенье. Таковы традиции.
Для определения дня Пасхи все вычисления делаются на пальцах левой руки. Двигаясь от внутренней стороны ладони к тыльной можно отметить семь точек: три сустава с внутренней стороны пальца, кончик и три сустава с внешней стороны пальца. На большом пальце в качестве первого (и последнего) сустава считают его основание. Линия суставов с внутренней стороны ладони образует первую линию, следующая линия - вторая, затем - третья, кончики пальцев - это четвертая линия, сустав первой фаланги - пятая, дальше - шестая и суставы в основании пальцев с тыльной стороны ладони - это седьмая линия. Семь линий могут символизировать "вруцелета" или просто дни недели.
День весеннего равноденствия вычисляется по солнечному календарю, имеющему период 28 лет. Для вычисления дня Пасхи по кругу Солнца нам понадобится 28 характерных точек на ладони. Для этого используются четыре пальца (исключая большой), с внутренней и внешней стороны - т.е. по семь характерных точек на каждом, всего 28 точек.
Для того чтобы найти день православной Пасхи сначала надо найти еврейскую Пасху. Еврейская Пасха вычисляется по солнечно-лунному календарю с периодом 19 лет. Для вычисления дня Пасхи по кругу Луны будем использовать только внутреннюю сторону ладони, включая кончик и два сустава большого пальца. Т.е. по четыре характерных точки на четырех пальцах и ещё три на большом, всего 19.
День, который мы найдем, будет днем еврейской Пасхи. Православная должна быть позже и в воскресенье, поэтому имеется всего 35 дней, в которые возможна православная Пасха : от 22 марта ст. ст. (1926 г., 2010 г.) до 25 апреля ст. ст. (1983 г., 2078 г.). 35 дней обозначаются буквами русского алфавита (старого): аз, буки, веди и т.д. Этот алфавит проецируется на ладонь используя все семь характерных точек на пяти пальцах.
Вычисление вруцелета по кругу Солнца
Для вычисления вруцелета для заданного года последовательно применяем четыре правила.
1. Считаем по сто лет от кончика указательного пальца вниз, к ладони. Со внутренней стороны ладони переходим на внешнюю сторону на следующий палец (с седьмой линии на первую) и продолжаем счет к кончику пальца и т.д. С мизинца переходим на указательный палец (и одновременно с седьмой линии на первую, т.е. с внешней стороны на внутреннюю) и продолжаем счет. Т.е. кончик указательного пальца - это ноль. Первый сгиб - сто лет, второй - двести и так далее, до числа сотен в данном году.
Найденный результат запоминаем.
Вычисление вруцелета по кругу Луны
Теперь найдем вспомогательную букву. Счет ведется по 19 точкам на внутренней стороне ладони.
1. Считаем по сто лет начиная от кончика среднего пальца вверх от ладони. Т.е. кончик среднего пальца это ноль, переходим на первый сустав безымянного пальца - это сто лет, следующий - двести, затем - триста, кончик безымянного пальца - четыреста и т.д. С кончика мизинца переходим на второй сустав большого пальца, с кончика большого пальца в основание указательного. Для лет, начинающихся с девятнадцати останавливаемся в той же точке, с которой начинали (кончик указательного пальца).
2. Дальше продолжаем считать по двадцать лет вдоль линии. C первой линии мизинца переходим на вторую линию на большом пальце. Аналогично со второй и третьей линий переходим на третью и четвертую линии большого пальца, а вот с четвертой линии мизинца переходим на первую линию указательного пальца (большой палец не имеет здесь первой линии). Считаем двадцать-сорок-шестьдесят-восемдесят лет.
Найденную вспомогательную букву (см. рис.) запоминаем.
Правило нахождения Пасхи
Буквы алфавита располагаются на всех пальцах с обоих сторон ладони. Счет начинается от кончика большого пальца. Т.е. первый сустав от кончика - Аз, второй - Буки, третий - Веди и т.д. (см. рис.) Обойдя всю ладонь алфавит возвращается на большой палец и заканчивается на его кончике буквой Я. Находим вспомогательную букву, найденую нами по кругу Луны и смотрим на каком вруцелете она оказывается. Дальше идем по алфавиту до того вруцелета, которое мы нашли по кругу Солнца. Найденая буква дает день православной Пасхи. Теперь можно пересчитать дни по алфавиту начиная с 22 марта по старому стилю.
О дате Святой Пасхи
Пасха
наша - Христос
(1 Кор. 5, 7)
Господь Иисус Христос был распят 14 числа первого весеннего месяца нисана лунного календаря древних евреев и воскрес в первый день недели (по тогдашнему счету), который впоследствии стал называться воскресеньем.
День Праздника Святой Пасхи определяется по лунному календарю в соотношении его с календарем солнечным. Соединение лунного календаря (пасха лии) с солнечным (месяцесловом) представляет собой церковный календарь.
В Православной Церкви вычисление даты Пасхи совершается по правилам александрийской пасха лии, сложившейся в древнее время (к концу III века по Рождестве Христовом). Весьма часто само составление правил определения дня Пасхи неверно усвояют I Вселенскому Собору (325). Первый Вселенский Собор только установил, чтобы празднование Пасхи было повсюду единовременным: в один и то же день воскресный; была, очевидно, также одобрена следующая практика: Александрийская Церковь сообщала другим Православным Церквам о времени празднования Пасхи - ввиду того, что уровень астрономических знаний в древней Александрии был высок и пасха льные полнолуния могли быть вычислены с большой для того времени точностью.
Суть правил александрийской пасха лии может быть выражена таким образом: Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, то есть полнолуния после дня весеннего равноденствия. Датой весеннего равноденствия традиционно считается в александрийской пасха лии 21 марта ст. ст. (3 апреля н. ст.), что соответствовало равноденствию во времена I Вселенского Собора.
Кстати, дата православной Пасхи определяется не по современным мартовским и апрельским астрономическим полнолуниям нового стиля (!), а по древним, IV-VI веков, ведущим свое происхождение от практики Александрийской Церкви таблицам лунных фаз по старому стилю (юлианскому календарю). Полнолуния по этим таблицам к настоящему времени отличаются от астрономических.
Дата равноденствия с течением времени передвигалась к началу марта вследствие неполного соответствия юлианского календарного года и тропического (астрономического) года: юлианский длиннее на 0,0078 сут. За 128 лет эта погрешность сдвигает календарные даты на сутки назад. Смещались и даты новолуний и полнолуний: они уходили по датам юлианского календаря вперед (то есть, отставали от истинных астрономических) на сутки примерно за 300 лет. Чтобы согласовать пасха лические расчеты с действительной датой весеннего равноденствия, вносили время от времени мало изменявшие существо дела поправки в таблицы фаз луны.
К XVI веку равноденствие оказалось уже 11 марта. В 1582 году, при папе Григории XIII, для того, чтобы вернуть дату равноденствия на 21 марта, Западная Церковь исключила десять дней из календаря. При этом были внесены изменения и в таблицы лунных фаз (см. далее об епактах западной пасха лии). Появился так называемый григорианский календарь с соответствующей ему пасха лией.
Обычно думают, что Западная Церковь реформировала календарь. Но это, как можно понять из сказанного, не так: исправляли прежде всего пасха лию, а изменение календаря было вторичным. Многие исследователи считают эту реформу неудачной, поспешной и недостаточно продуманной. Так, известный астроном, действительный член Русского астрономического общества А. Предтеченский справедливо утверждал с своей работе «Церковное времяисчисление и критический обзор существующих правил определения Пасхи (СПб, 1892; переизд. Русской Духовной Миссией в Пекине в 1941 г. - с отдельными ошибками), что достаточно было в течение 40 лет не считать високосные годы - и не понадобилось бы выбрасывать десять дней из календаря; так не возникло бы и календарного расхождения между Западом и Востоком в XVI веке.
К указанному выше правилу вычисления даты Пасхи были со временем сделаны дополнения: Пасха празднуется в первое воскресенье после мартовского полнолуния, наступившего после дня весеннего равноденствия - 21 марта; если это полнолуние случится 19 марта или ранее, то Пасха будет праздноваться в первое воскресенье после второго весеннего (уже апрельского) полнолуния. Наконец, если как мартовское, так и апрельское полнолуние придется на пятницу, субботу или воскресенье, то празднование Пасхи переносится на следующее воскресенье.
Григорианский календарь, которого придерживается Западная Церковь (католики и протестанты), отличается в наше время от юлианского уже на 13 дней (в XXII веке, с 2100 года, разница достигнет 14 дней) 001 . При вычислении даты Пасхи Западная Церковь сохраняет древний принцип совершения ее после первого весеннего полнолуния, но в результате того, что в западной пасха лии днем весеннего равноденствия принято считать 21 марта нового стиля, а также по причине поправок, внесенных в лунные таблицы, даты западной Пасхи отличаются от православной. Западная Пасха может быть раньше православной на 4 недели (5 процентов случаев) и на 5 недель (около 20 процентов случаев). Например, в 1975 и текущем 2002 году - на 5 недель раньше православной. Обычно западная Пасха бывает на одну неделю (седмицу) раньше православной (45 процентов случаев). В некоторые же годы Пасха совпадает и празднуется в Восточной и Западной Церквах одновременно (около 30 процентов случаев). Так было, например, в 1974, 1977, 1980, 1984, 1987, 1990 и в 2001 годах.
Пасха празднуется в пределах 35 дней: от 22 марта до 25 апреля ст. ст. (4 апреля - 8 мая н. ст.) - в Церквах Востока; в тех же числах, но нового стиля - в Церквах Запада.
Пасха западная иногда совпадает с пасхой иудейской (например, в 1903, 1923, 1927, 1954, 1981 годах), а иногда бывает даже и раньше ее (в 1921, 1975, 2005, 2008, 2016 годы на месяц раньше иудейской), что в православной пасха лии не допускается, как нарушающее последовательность евангельских событий. В александрийской пасха лии православнаяПасха в силу ее астрономического запаздывания всегда позже иудейской. В 2002 году пасха иудейская - в четверг 28 марта н. ст.
Пасха иудейская отличается достаточно высокой астрономической точностью, но формулы ее вычисления непросты: необходимо оперировать данными, из коих некоторые представляют собой десятичные дроби с 7-8 знаками после запятой.
Теперь о методике вычисления даты Пасхи. Пасха - праздник лунно-солнечного календаря: она празднуется в воскресенье (солнечный, гражданский календарь) после весеннего, то есть наступающего после дня весеннего равноденствия полнолуния (лунный календарь). Полнолуние это и необходимо определить для того или иного заданного года. Этому способствует следующее обстоятельство: очень давно было известно, что даты лунных фаз повторяются в те же числа месяцев (но в разные часы) через 19 лет (так называемый Метонов цикл лунных календарей - по имени древнегреческого астронома Метона, V век до Рождества Христова). Такое девятнадцатилетие в пасха лии называется лунным кругом. В александрийской пасха лии порядковый номер каждого года девятнадцатилетия также называется кругом луны.
Для определения круга луны существует такое правило: из заданного года от Рождества Христова вчитается 2 (в год Рождества Христова был 17-й круг луны, то есть до 19 недоставало 2) и полученное число делится на 19. Частное показывает, сколько лунных кругов (19-летий) прошло от Рождества Христова, а остаток - порядковый номер года очередного 19-летия (круг луны). В григорианской пасха лии чаще пользуются вместо круга луны так называемым золотым числом (круг луны +3).
Узнать в данном лунном круге новолуния и полнолуния для марта и апреля (месяцы Пасхи) можно при помощи так зазываемого основания. Основание - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. (Лунные месяцы включают 29 или 30 дней попеременно, поэтому числа 1-7 указывают на первую четверть после новолуния, 14 - полнолуние, числа после 21 - последняя четверть, «ущерб» луны). Чтобы определить основание, нужно круг луны +3, то есть, золотое число, умножить на 11 (такова разность между основаниями, от одного до следующего) и разделить на 30 (число дней лунного месяца); остаток покажет основание данного года.
Если из числа дней лунного месяца вычесть основание (30 - основание), получим мартовское новолуние. Прибавив к нему 14, узнаем мартовское полнолуние. По александрийской пасха лии эту дату полнолуния нужно еще увеличить на 3 дня, чтобы приблизить ее к лунным фазам времен I Вселенского Собора. Это будет так называемое пасха льное полнолуние. Следующее за пасха льным полнолунием воскресенье - день Пасхи.
Если вычисленное таким образом мартовское полнолуние окажется ранее 21 марта, то датой пасха льного полнолуния будет считаться апрельское полнолуние, через месяц: к найденной мартовской дате прибавим 30 и вычтем 31 (число дней марта).
В григорианской пасха лии основания называются епактами (от греческого эпаго - прибавляю, вставляю , поскольку епакты, как и основания, показывают, какой возраст луны к 1 марта). При реформе пасха лии и календаря западныепасха листы в XVI веке уменьшили основания на те же 10 дней , что и даты календаря. Это число оставалось действительным и для XVII века. В XVIII веке уменьшение равнялось 11 дням. В XIX веке, хотя числа григорианского календаря опережали юлианский на 12 дней, но по причине так называемого ускорения, или предварения новолуний и полнолуний, епакты уменьшали на те же 11 дней. В XX, XXI и XXII это уменьшение составляет 12 дней; после 2200 года - 13 дней.
Вот несколько примеров.
Пасха православная
2000 год. Основание - 6. Новолуние марта - 30-6=24 марта. Полнолуние - 24+14=38-31=7 апреля. Пасха льное полнолуние - 7+3=10 апреля, воскресенье. Полнолуние в воскресенье, поэтому Пасха - в следующее воскресенье, 17/30 апреля.
2001 год. Основание - 17. Новолуние марта - 30-17=13 марта. Полнолуние - 13+14=27 марта. Полнолуниепасха льное - 27+3=30 марта, четверг. Пасха - 2/15 апреля.
2002 год. Основание - 28. Новолуние марта - 30-28=2 марта. Полнолуние - 2+14=16 марта. Полнолуние 16 марта - непасха льное, переносим на апрель: 16+30=46-31\15+3=18 апреля, среда. Пасха - 22 апреля/5 мая.
Пасха западных христиан
2000 год. Епакта - 6-12а(3)6-12=24. Новолуние марта - 30-24=6 марта н. ст. Полнолуние 20 марта - не пасха льное, переносим на апрель: 20+30=40-31=19 апреля н. ст., среда. Пасха - 23 апреля н. ст.
2001 год. Епакта - 17-12=5. Новолуние марта - 30-5=25 марта н. ст. Полнолуние - 25+14=39-31=8 апреля н. ст., воскресенье. Полнолуние в воскресенье, поэтому Пасха - в следующее воскресенье, 15 апреля н. ст. (совпадает с православной).
2002 год. Епакта 28-12=16. Новолуние марта - 30-16=14 марта н. ст. Полнолуние - 14+14=28 марта н. ст., четверг.Пасха - 31 марта н. ст.
Как видно из приведенных расчетов, в 2002 году Пасха западных христиан (31 марта н. ст.) оказывается на 5 недель (седмиц) раньше православной (22 апреля/5 мая). Ясна ми причина подобных расхождений: использование одной и той же древней формулы «Пасха в воскресенье после весеннего полнолуния» приводит, однако, - в силу применения неодинаковых исходных точек отсчета - оснований и епакт, различающихся числом дней в результате григорианской календарной реформы, - к разнице в пасха льных датах.
Помимо разницы в числе дней между нашими основаниями и западными епактами свою долю в разницу дат Пасхи вносит и вопрос, какие полнолуния считать пасха льными. Дело в том, что все западные мартовские пасха льные полнолуния до 21 марта н. ст. не могут с точки зрения александрийской пасха лии считаться собственно пасха льными полнолуниями, ибо если их пересчитать на даты юлианского календаря, они окажутся до 21 марта ст. ст. Так, западнаяПасха 31 марта н. ст. исчисляется из полнолуния 28 марта, а по старому стилю это 15 марта, и такое полнолуние - непасха льное. В александрийской пасха лии, как уже говорилось, полнолуния до 21 марта ст. ст. пересчитываются на апрельские (на второе весеннее полнолуние, через месяц). (В григорианской пасха лии мартовские полнолуния тоже пересчитываются на апрель, когда в этом возникает необходимость, но в датах нового стиля - до 21 марта н. ст.) В результате получается, что западные мартовские Пасхи оказываются иногда ранее православных на 4-5 недель, средние же и поздние апрельские или совпадают с православными или празднуются раньше на одну неделю.
Таким образом, хотя григорианская пасха лия и декларирует сохранность древних пасха лических принципов, но разница в датах между григорианским и юлианским календарями на деле приводит к нарушению этих принципов и разнице в дате празднования Пасхи.
Наконец, о так называемом новом календарном стиле. На «новый стиль» перешли не только католики и протестанты. Несколько десятилетий назад так сделали и многие Поместные Православные Церкви. Но у православных это не григорианский календарь! В 1923 году в Константинополе (Стамбуле) состоялось Совещание Православных Церквей, обсуждавшее некоторые вопросы церковной жизни, в том числе и неудобства, связанные с существованием двух календарей - церковного и гражданского - в повседневной жизни клира и мiрян. Григорианский календарь участниками Совещания был сразу отвергнут. А между тем незадолго до этого Совещания с проектом нового календаря выступил сербский астроном Милутин Миланкович. Давно было известно, что чем менее високосных столетий, тем точнее приближается гражданский год к тропическому (астрономическому) году. В юлианском календаре каждое столетие високосное, в григорианском - только те, у которых две первый цифры делятся на 4 без остатка. Миланкович предложил считать високосными лишь столетия, которые делятся на 9 с остатком 2 или 6, что дает возможность из 900 лет исключить 7 високосных столетий. В григорианском календаре за 400 лет исключаются только 3 столетия. В календаре Миланковича високосными остается лишь 2000, 2400, 2900, 3300 и 3800 годы. Он точнее григорианского и после 2800 года начнет опережать его. Совещание в Константинополе приняло этот календарь. Он был назван новоюлианским. К настоящему времени на него перешло большинство Поместных церквей, кроме Иерусалимской, Русской, Грузинской, Сербской.
На Совещании решался также вопрос и о пасха лии. Ввиду смещения даты равноденствия было признано нецелесообразным - как это доселе делается в александрийской и григорианской пасха лиях - придерживаться исторической, условной даты весеннего равноденствия 21 марта. Было решено определять день Пасхи не по древним таблицам лунных фаз в их связи с этим условным днем равноденствия 21 марта, а ежегодно астрономически - по действительной дате весеннего полнолуния после дня равноденствия. Однако по ряду причин это решение о пасха лии не было проведено в жизнь. В 1924 году Константинопольская Патриархия обратилась к Поместным Православным Церквам с компромиссным предложением: принять новоюлианский календарь при сохранении александрийской пасха лии. Такое решение неудачно: вносятся изменения в даты Марковых глав периода Триоди, а при очень поздних Пасха х сокращается и даже совсем исчезает Петров пост. Поэтому Русская Православная Церковь сохраняет в своей церковно-богослужебной практике нереформированный юлианский календарь (старый стиль) с именно ему наиболее соответствующей пасха лией александрийской до тех пор, пока вопрос о точном соотношении лунного и солнечного календарей, пасха лии и месяцеслова не будет наилучшим образом решен всей полнотой Вселенской Православной Церкви.
И еще одно немаловажное соображение. Если делать пасха лию более точной астрономически, мы может вместе с западными христианами оказаться вынужденными иногда нарушать последовательность евангельских событий. Как известно по Евангелию, Господь был предан и распят в канун дня, когда иудеи праздновали ветхозаветную пасху - в память избавления от плена египетского. А воскрес Иисус Христос - Новая Пасха , Жертва Живая, спасая нас от греха и вечной смерти, - в первый день недели после пасхи ветхозаветной. В случае же астрономически точной Пасхи, но предваряющей 21 марта ст. ст. (вспомним, что 21 марта н. ст. - это 8 марта ст. ст.!), может случиться все наоборот.
Наши христианские праздники, и в первую очередь Святая Пасха - праздники литургические, имеющие символическое, спасительное значение, а не только просто исторические воспоминания, основанные на точных историко-астрономических данных. Совершая их, мы сопереживаем и таинственно соучаствуем в них, несмотря на время, отделяющее нас от первоначальных событий, а не являемся лишь наблюдателями сокровенного церковного тайнодействия.
001 Так как юлианские столетия все високосные, а григорианские - лишь те, у которых две первые цифры делятся на 4 без остатка, то прибавка в разнице между стилями бывает только в григорианские невисокосные столетия. 2000 год был високосным в обоих календарях, - и прибавки не было, поэтому в XXI веке разница составляет те же 13 дней, что и в XX веке. 2100 год - григорианский простой и юлианский високосный, возникнет разница в 1 день, и расхождение между стилями достигнет 14 дней (13 - для XX и XXI веков + 1 день = 14).
Обычно данные для «Зрячей Пасхалии» берутся уже готовыми из пасхальных таблиц. Вот пример такой таблицы:
Данная пасхальная таблица состоит из чисел, записанных славянскими буквами. Исключение составляет «ключ границ». «Ключ границ» – это одна из 35-и букв славянской азбуки (от «аз» до «юс малый»), по которой можно определить дату Пасхи.
Далее по тексту для более простого восприятия будут использоваться обычные цифры. Все даты будут даваться по Юлианскому календарю (иной способ записи дат будет специально оговариваться). Напоминаем, что Юлианский календарь от современного общегражданского календаря («григорианского» или «нового стиля») отличается на 13 дней. Например, юлианской дате 1-го марта соответствует 14-е марта «нового стиля». Годы гражданского летоисчисления («нашей эры» или «новой эры») будут даваться по состоянию на весенние месяцы (например, для лета 7519-го будет указываться только год 2011-й, а не 2010-й-2011-й).
В крайней левой колонке пасхальной таблицы указано лето «от Адама» («от Сотворения мира»). Строки в таблице содержат соответствующие конкретному году «индикт», «круг Солнцу», «вруцелету», «круг Луне», «основание», «епакту» и «ключ границ».
Чтобы получить лето «от Адама», надо к номеру года «нашей эры» прибавить 5508. Например, в марте 2011-го года «нашей эры» будет идти 7519-е лето «от Адама» (2011+5508=7519). «Наша эра» или «новая эра» – это счет лет от Рождества Христова по католической традиции. Католики считают, что Спаситель воплотился на 8 лет позже, чем считаем мы. Российская Федерация также использует счет лет «новой эры».
Номер лета «от Адама» по существующей церковной традиции меняется 1-го сентября. Например, 1-го сентября 2010-го года наступило 7519-е лето «от Адама». В древности в Византии и на Руси было иначе – год начинался 1-го марта.
В эпоху создания Пасхалии (системы расчета дат Пасхи) люди представляли течение времени иначе, чем сейчас. Они считали, что все события происходят по кругу («всё возвращается на круги своя»). А всё разнообразие событий определяется тем, что таких «кругов» («циклов») много и они разных размеров. По кругу сменяется день ночью, лето – зимой, новолуние – полнолунием.
Современному же человеку это трудно представить, так как в своем сознании он выстраивает «прямую линию» исторических событий из прошлого в будущее.
Самый простой и самый известный (и до сих пор используемый) круг – это круг смены дней недели. За Воскресением следует понедельник, за понедельником – вторник и так далее до следующего Воскресенья, за которым обязательно снова наступит понедельник.
Сверхдлинные периоды времени (тысячи лет) в древности обычно не обозначались (наши лета «от Адама» стали обозначать относительно поздно). В лучшем случае, период времени обозначался по какому-нибудь властителю. Например, достаточно долго христиане считали года «от Диоклетиана» (а копты и до сих пор так считают, называя это «эрой мучеников»).
Счет лет обозначали несколькими «кругами». Одним из таких «кругов» был «индикт». Индиктовый круг – это период в 15 лет. Считается, что раз в 15 лет в Византии проводились переписи населения. На каждый конкретный год из пятнадцати приходилось какое-нибудь государственное мероприятие: либо перепись, либо уплата какого-нибудь налога, либо набор в армию. То есть люди заранее знали, чего в каком году ожидать.
Первому лету «от Адама» соответствует «индикт 1», второму – «индикт 2», третьему – «индикт 3» и так далее до шестнадцатого лета, у которого будет снова «индикт 1», за ним снова «индикт 2». То есть все года (от Сотворения мира и до скончания времен) нумеруются числами от 1 до 15.
Раньше никто «индиктов» не рассчитывал. Просто люди знали, что за «индиктом 1» следует «индикт 2», а за «индиктом 2» следует «индикт 3» и так далее. А за «индиктом 15» следует «индикт 1» (как теперь люди знают, что за понедельником следует вторник, а за Воскресением – снова понедельник).
В нынешнее время «индикты» приходится рассчитывать. Чтобы узнать, какой сейчас «индикт», надо найти остаток от деления номера лета «от Адама» на 15. Например, 7519-му лету «от Адама» (2011-й год) соответствует «индикт 4», поскольку при делении 7519 на 15 получается остаток 4 (7519=15×501+4).
Если бы остатка не оказалось (то есть число разделилось бы нацело), то был бы «индикт 15». Например, 7515-му лету «от Адама» (2007-й год) соответствует «индикт 15», поскольку при делении 7515 на 15 остатка нет (7515=15×501).
«Индикт» (в отличие от «круга Солнцу» и «круга Луне») непосредственно в расчете дат Пасхи не используется. Он нужен лишь для согласования всей Библейской хронологии, поскольку каждый год, начиная от Сотворения мира, имеет свой собственный и до сих пор ни разу не повторившийся набор номеров этих трех кругов.
Следующие круги (циклы), которые надо рассмотреть, – это «круг Солнцу» и «круг Луне».
В основе расчета даты Пасхи лежат два цикла: солнечный (28 лет) и лунный (19 лет). Каждый год имеет свой номер в каждом из этих циклов (эти номера и называются «круг Солнцу» и «круг Луне»). Например, нынешнее 7519-е лето от Сотворения мира (2011-й год) имеет «круг Солнцу 15» и «круг Луне 14». В следующем году будет «круг Солнцу 16» и «круг Луне 15». Если в каком-нибудь году будет «круг Солнцу 28», то в следующем за ним будет уже не 29, а 1. То же самое и с «кругом Луне 19»: за ним следует не 20, а 1. Сочетания этих двух номеров дают неповторяющиеся за человеческую жизнь пары. Повторение каждой пары номеров будет только через 532 года (28×19).
Вот, например, автор этого текста родился в 1960-м году. В это время были «круг Солнцу 20» и «круг Луне 1». Чтобы два этих значения (20 и 1) снова повторились надо ждать 532 года. То есть и 20 будет встречаться (через каждые 28 лет), и 1 появится (через каждые 19 лет). А вот чтоб и 20, и 1 одновременно, такого надо 532 года ждать. А если еще добавить, что был «индикт 13», то такого одновременного сочетания чисел Солнца, Луны и «индикта» (20, 1 и 13) вообще никогда не было и не будет. Поэтому если бы автор жил в средневековой обстановке, то дата его рождения выглядела бы так: «на восьмое лето нечестивого царя Никиты на Светлой седмице в понедельник родился раб Божий Алексий индикта 13, а Луне круг 1, а Солнцу круг 20».
Промежуток в 532 года, начинающийся годом, имеющим «круг Солнцу 1» и «круг Луне 1», и заканчивающийся годом, имеющим «круг Солнцу 28» и «круг Луне 19», называется «Великим Индиктионом». Нынешний Великий Индиктион начался в лето 7449-е «от Адама» (1941-й год!)
«Круг Солнцу» связан с Юлианским календарем, в котором 3 года подряд простые (по 365 дней), а четвертый – високосный (366 дней). Чтобы согласовать цикл в 4 года с 7-дневным недельным циклом, и создан цикл в 28 лет (7×4). Через 28 лет дни недели выпадут на те же самые числа месяцев Юлианского календаря (в «новом» «григорианском» календаре всё сложнее…). То есть календарь 1983-го года имел точно такой же вид, как и календарь 2011-го (1983+28=2011). Например, 1-е (14-е по «новому стилю») января 2011-го года – пятница; и 1-го января 1983 года тоже была пятница.
То есть «круг Солнцу» помогает узнать, на какие дни недели выпадают соответствующие числа месяцев года.
«Круг Луне» предназначен для согласования лунных фаз (новолуния, полнолуния и т.д.) с датами Юлианского календаря. Основывается он на том, что 19 солнечных лет почти точно равно 235-и лунным месяцам.
Равноденствие – это момент, когда Солнце в своем видимом движении пересекает «небесный экватор». В это время продолжительность дня равна продолжительности ночи, а Солнце восходит точно на Востоке, а заходит точно на Западе.
Солнечный год (иначе называемый «тропическим») – это промежуток между двумя последовательными весенними равноденствиями. Его продолжительность равна 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд (365,2422 суток). В Юлианском календаре для удобства и простоты принимается продолжительность года, равная 365 суткам 6 часам (365,25 суток). Примерно за 128 лет набирается сдвиг весеннего равноденствия на одни сутки (в 15-м веке «новой эры» равноденствие было 12-го-13-го марта, а в 20-м – 7-го-8-го марта).
Лунный месяц (иначе называемый «синодическим») – это промежуток между двумя новолуниями. Его средняя продолжительность равна 29 суткам 12 часам 44 минутам 3 секундам (29,53059 суток).
Потому-то и получается, что 19 солнечных лет (19×365,2422=6939,6018 суток) – это приблизительно 235 лунных месяцев (235×29,53059=6939,6887 суток).
Через 19 лет лунные фазы (полнолуния, например) лягут на те же самые числа Юлианского календаря (на длительных промежутках времени это не соблюдается, – накапливается ошибка в одни сутки за приблизительно 310 лет). Речь идет, разумеется, о средних значениях. Реальные даты лунных фаз из-за сложности движения Луны могут отклоняться от средних значений. Например, реальное полнолуние в Москве в апреле 1990-го года было 10-го числа («нового стиля») в 06 ч. 19 м., а в 2009-м году (через 19 лет после 1990-го) – 9 апреля («нового стиля») в 17 ч. 55 м..
То есть «круг Луне» помогает узнать, какие лунные фазы приходятся на конкретные числа года.
Чтобы узнать, какой сейчас «круг Солнцу», надо найти остаток от деления номера лета «от Адама» на 28. Например, 7519-му лету «от Адама» (2011-й год) соответствует «круг Солнцу 15», поскольку при делении 7519 на 28 получается остаток 15 (7519=28×268+15).
Если бы остатка не оказалось (то есть число разделилось бы нацело), то был бы «круг Солнцу 28». Например, 7504-му лету «от Адама» (1996-й год) соответствует «круг Солнцу 28», поскольку при делении 7504 на 28 остатка нет (7504=28×268).
Чтобы узнать, какой сейчас «круг Луне», надо найти остаток от деления номера лета «от Адама» на 19. Например, 7519-му лету «от Адама» (2011-й год) соответствует «круг Луне 14», поскольку при делении 7519 на 19 получается остаток 14 (7519=19×395+14).
Если бы остатка не оказалось (то есть число разделилось бы нацело), то был бы «круг Луне 19». Например, 7505-му лету «от Адама» (1997-й год) соответствует «круг Луне 19», поскольку при делении 7505 на 19 остатка нет (7505=19×395).
Получив «круг Луне», определяют находящиеся в пасхальной таблице «основания» и «епакты».
«Основание» – это «возраст» Луны на 1-е марта. Это число лунного месяца, которое выпадает на 1-е марта солнечного юлианского года.
Лунный месяц в древности начинался с того момента, когда тонкий серпик Луны впервые появляется на вечернем небе (после полного «исчезновения» в новолуние). Это появление и было первым днем лунного месяца («первый день Луны»). Причем надо иметь в виду, что такие лунные сутки начинаются с вечера, а не с полуночи (соответственно и церковные, и иудейские сутки начинаются с вечера). При таком подходе считается, что полнолуние обязательно наступит к 14-му числу лунного месяца («четырнадцатый день Луны» начнется вечером через 13 суток после первого вечернего появления Луны).
Например, если в каком-то году будет «основание 11», то это значит, что на 1-е марта выпало 11-е число лунного месяца. Полнолуние – это 14-е число лунного месяца. Оно наступит через 3 дня после 11-го числа лунного месяца. Значит, полнолуние будет 4-го марта (через 3 дня после 1-го марта). Поскольку церковные сутки начинаются с вечера, днем полнолуния будут считаться сутки, начавшиеся 3-го марта вечером.
Часто пишут, что «основание» – это «возраст» Луны на 1-е января. Два этих «возраста» (мартовский и январский) абсолютно одинаковы, поскольку между 1-м января и 1-м марта ровно два лунных месяца (59 суток), а все года в 19-летнем лунном цикле условно считаются простыми (не високосными).
Механизм вычисления «оснований» опирается на то, что 12 лунных месяцев – это почти точно 354 дня, а 13 лунных месяцев – это почти точно 384 дня. Приняв солнечный год за 365 дней, мы получаем сдвиг на 11 дней (365-354=11) каждый год.
Набрав таких сдвигов в сумме большей, чем 30 дней, мы компенсируем недостачу добавкой еще одного лунного месяца (354+30=384). То есть мы чередуем лунно-солнечные года с 12-ю лунными месяцами (они имеют 354 дня) с годами с 13-ю лунными месяцами (они имеют 384 дня). Календари, в которых в году было то 12, то 13 месяцев существовали у многих древних народов (у древних римлян, например). Сейчас такой календарь имеют евреи.
Дополнительно набегающие ошибки хорошо компенсируются признанием всех лет «простыми» (не високосными). Такой алгоритм дает весьма высокую точность определения фаз Луны (на 50-100 лет вперед) при использовании только целых чисел. Это очень красивое решение, найденное древними александрийскими математиками и астрономами.
Из-за этого сдвига в 11 дней все полнолуния в следующем году (по сравнению с предыдущим) наступят на 11 дней раньше (а «основание» увеличится на 11).
Например, если в каком-то году будет «основание 1», а полнолуние, соответственно, 14-го марта, то в следующем году будет «основание 12», а полнолуние наступит 3-го марта.
В ныне действующей пасхальной таблице «основание» в году с «кругом Луне 17» равно 11. На следующий год «основание» должно увеличиться на 11 дней. То есть в году с «кругом Луне 18» будет «основание 22» (поскольку 11+11=22). На следующий год («круг Луне 19») «основание» опять увеличится на 11 дней. Это будет: 22+11=33. Поскольку в лунном месяце больше 30 дней не бывает, то 30 дней отбрасывается (33-30=3). И для года с «кругом Луне 19» будет «основание 3».
Последовательно прибавляя 11 дней и отбрасывая 30 (если получилось больше 30), можно составить расписание «оснований» на все 19 лет лунного цикла:
Таблица №1
«Круг Луне» «Основание» Вычисление
17 11
18 22 (11+11=22)
19 3 (22+11=33; 33-30=3)
1 14 (3+11=14)
2 25 (14+11=25)
3 6 (25+11=36; 36-30=6)
4 17 (6+11=17)
5 28 (17+11=28)
6 9 (28+11=39; 39-30=9)
7 20 (9+11=20)
8 1 (20+11=31; 31-30=1)
9 12 (1+11=12)
10 23 (12+11=23)
11 4 (23+11=34; 34-30=4)
12 15 (4+11=15)
13 26 (15+11=26)
14 7 (26+11=37)
15 18 (7+11=18)
16 29 (18+11=29)
Расчет начинается с 17-го года лунного цикла, потому что после 16-го года происходит так называемый «скачок Луны» (особая поправка в одни сутки). Проще начать расчет с 17-го года, чем долго объяснять (а потом запоминать) смысл этой поправки.
Значения всех 19-и соответствующих годам лунного цикла «оснований» имеются в богослужебных книгах в уже готовом виде. Знание способа их вычислений необходимо только для контроля опечаток.
Когда мы говорим, что ««основание» в году с «кругом Луне 17» равно 11», мы всего лишь обозначаем начальные условия для дальнейшего счета. Это вовсе не значит, что «основания» являются какими-то неизменными величинами с сотворения мира и до конца света. «Основания» – это всего лишь часть расписания движения Луны для вполне определенного времени (например, для 15-го века). В другие времена «основания» будут иметь другие значения просто потому, что накопится ошибка. Принятая в пасхальных расчетах средняя величина лунного месяца (29,53085 суток) на 22 с половиной секунды больше истинного значения (29,53059 суток). Казалось бы, ничтожная величина, но за 532 года Великого Индиктиона набегает почти двое суток ошибки, которую надо своевременно исправлять. То есть «основания» при начале нового Великого Индиктиона должны увеличиваться на величину набежавшей ошибки.
Например, в 2011-м году в марте реальное полнолуние будет 6-го числа, а табличное – 8-го. Чтобы исправить эту ошибку надо в пасхальных таблицах «основание» увеличить на два.
«Епакта» в наших пасхальных таблицах - это то число марта, на которое выпадает 20-е число лунного месяца. 20-е число лунного месяца – это очень важная лунная фаза. Ведь на 20-е число пасхального лунного месяца выпадает окончание семи пасхальных дней у иудеев. Поскольку полнолуние (и, соответственно, начало иудейской пасхальной недели) – это 14-е число лунного месяца, то окончание этой недели будет 20-го числа (14+6=20).
В разных текстах под словом «епакта» (или «эпакта») понимаются разные величины. В данном случае рассказывается о величине, обозначаемой словом «епакта» в русских пасхальных таблицах.
Рассчитываются «епакты» следующим образом. В ныне действующей пасхальной таблице в 17-м году лунного цикла «основание 11». Значит, на 1-е марта выпало 11-е число лунного месяца. От 11-го числа до 20-го проходит 9 дней (20-11=9). Значит, к 1-му марта надо прибавить 9 дней. Значит, 20-е число выпадет на 10-е марта (1+9=10). Значит, в 17-м году лунного цикла будет «епакта 10».
Как было объяснено выше, «возраст» Луны на 1-е марта в каждом последующем году увеличивается на 11 дней. Поэтому 11 дней надо прибавлять к предыдущему «основанию». Значит, лунная фаза (например, полнолуние) наступит в следующем году на 11 дней раньше. Например, реальное полнолуние в 2009-м году было 11 марта («нового стиля»), а в 2010-м году – 28 февраля («нового стиля»).
Поэтому следующая «епакта» будет меньше на 11 дней по сравнению с предыдущей. Если при таком уменьшении «епакта» получится отрицательной (выйдет за пределы марта), то надо добавить еще один лунный месяц (30 дней).
Последовательно вычитая 11 дней и прибавляя 30 (если получилось отрицательное число), можно составить расписание «епакт» на все 19 лет лунного цикла:
Таблица №2
«Круг Луне» «Епакта» Вычисление
17 10
18 29 (10-11=-1; -1+30=29)
19 18 (29-11=18)
1 7 (18-11=7)
2 26 (7-11=-4; -4+30=26)
3 15 (26-11=15)
4 4 (15-11=4)
5 23 (4-11=-7; -7+30=23)
6 12 (23-11=12)
7 1 (12-11=1)
8 20 (1-11=-10; -10+30=20)
9 9 (20-11=9)
10 28 (9-11=-2; -2+30=28)
11 17 (28-11=17)
12 6 (17-11=6)
13 25 (6-11=-5; -5+30=25)
14 14 (25-11=14)
15 3 (14-11=3)
16 22 (3-11=-8; -8+30=22)
«Основания» и «епакты» в древности использовались для определения дат весенних полнолуний, поскольку Ветхозаветная Пасха (иудейский «Песах») наступала и наступает, как известно, в полнолуние.
Например, в 2011-м году Песах наступил в ночь с 5-го на 6-е апреля, а полнолуние наступило 5-го апреля примерно в 6 часов утра (для Иеросалима).
Пасхальные таблицы хорошо соответствовали движению Луны в 1409-м году («новой эры»), когда начался предыдущий «Великий Индиктион». Но за прошедшие 600 лет накопилась существенная ошибка (выше было показано, каким образом это происходит). Определить дату современного Песаха по существующим пасхальным таблицам невозможно.
В пасхальных таблицах в последней колонке находится «ключ границ». Христианская Пасха по нынешним таблицам может выпасть только на один из 35-и дней, начиная с 22-го марта и заканчивая 25-м апреля по Юлианскому календарю. Каждый из этих дней обозначен 35-ю буквами, начиная с «аз» (22-марта) и заканчивая «юсом малым» (25-е апреля). Буквы по числам распределены в том порядке, в котором он идут в славянской азбуке (единственное отличие от нашей старообрядческой азбуки состоит в том, что в «ключах границ» вместо «я» используется «юс большой»). Далее по тексту «ключи границ» будут обозначаться для простоты восприятия не буквами, а соответствующими числами от 1 до 35. Дата Пасхи, обозначаемая «ключом границ», получается путем прибавления к 21-му марта этого числа.
Например, для лета 7519-го (2011-й год) в таблице стоит «ключ границ Ук». Буква «Ук» стоит в азбуке на 21-м месте. Соответственно, ее можно заменить числом 21. Если к 21-му марта прибавить 21 день, получится 11-е апреля (21-е марта+21=42-е марта; в марте дней только 31, поэтому 31 день отбрасываем и получаем число следующего месяца апреля; 42-31=11-е апреля).
Но «ключ границ» – это уже готовый результат, который получается в результате расчетов.
Рассчитывая дату Пасхи, сначала надо определить дату, раньше которой Христианская Пасха в данном году невозможна. «Ключ границ», соответствующий такой дате, называется «исправной буквой» (или «исправой»). Соответственно, такую дату можно назвать «исправной датой». Далее по тексту «исправные буквы» будут обозначаться для простоты восприятия числами, как и соответствующие им «ключи границ».
Определив «исправную дату», смотрят, какой день недели на нее выпал. Если на «исправную дату», выпало Воскресение, то оно и будет Христианской Пасхой. Если не выпало, то берут ближайшее Воскресение после «исправной даты».
В древности «исправные буквы» получались из «оснований» и «епакт». В существующем способе расчета «исправные буквы» существуют сами по себе. Фактически они не связаны ни с реальным «течением Луны», ни с датами Песаха. Иногда мы приближаемся к Песаху очень близко (например, в 1942-м году Песах наступил 20-го марта, а мы праздновали Христианскую Пасху 23-го марта). Иногда же отодвигаемся от него очень далеко (например, в 1983-м году Песах наступил 16-го марта, а мы праздновали Христианскую Пасху 25-го апреля).
«Исправная буква» вычисляются способом, очень похожим на вычисление «епакт». В ныне действующей пасхальной таблице в году с «кругом Луне 17» она равна 16. Далее надо последовательно вычитать 11:
Таблица №3
«Круг Луне» «Исправная буква» Вычисление
17 16
18 5 (16-11=5)
19 24 (5-11=-6; -6+30=24)
1 13 (24-11=13)
2 2 (13-11=2)
3 21 (2-11=-9; -9+30=21)
4 10 (21-11=10)
5 29 (10-11=-1; -1+30=29)
6 18 (29-11=18)
7 7 (18-11=7)
8 26 (7-11=-4; -4+30=26)
9 15 (26-11=15)
10 4 (15-11=4)
11 23 (4-11=-7; -7+30=23)
12 12 (23-11=12)
13 1 (12-11=1)
14 20 (1-11=-10; -10+30=20)
15 9 (20-11=9)
16 28 (9-11=-2; -2+30=28)
Чтобы из «исправной буквы» получить «исправную дату», надо к 21-му марта прибавить «исправную букву».
Например, в лето 7519-е (2011-й год) при «круге Луне 14» будет «исправная буква 20» («Твердо»). Прибавляем 20 к 21-му марта, получаем 41-е марта, отбрасываем 31 день в марте, получаем 10-е апреля. То есть «исправная дата» придется на 10-е апреля.
Теперь надо найти Воскресение, которое либо выпадает на 10-е апреля, либо идет после него. Это Воскресение и будет Христианской Пасхой.
В обычном (не високосном) году 365 дней. То есть в нем 52 недели и 1 день (365=52×7+1). Если следующий год тоже будет обычным, то любая дата в нем сдвинется на один день недели по сравнению с предыдущим годом.
Например, если 1-го марта в обычном году выпало на понедельник, то в предыдущем году 1-е марта было Воскресением. Если же 1-е марта выпало на понедельник в високосном году (366 дней), то в предыдущем году день 1-го марта был субботой, потому что между двумя 1-ми марта «вклинился» дополнительный день 29-го февраля.
Зная всё это, можно легко составить таблицу, показывающую, на какой день недели выпадает 1-е марта в различных годах 28-летнего солнечного цикла.
Надо только запомнить, что 1-го марта в первом году солнечного цикла («круг Солнцу 1») будет пятница. Тогда получится, что 1-го марта года с «кругом Солнцу 2» будет суббота. Следующее 1-е марта года с «кругом Солнцу 3» будет Воскресением. Следующее 1-е марта года с «кругом Солнцу 4» будет вторником (потому что год високосный). И так далее до года с «кругом Солнцу 28», когда 1-е марта будет четвергом.
Таблица №4
Воскресение - 3 8 14 - 25
Понедельник - - 9 15 20 26
Вторник - 4 10 - 21 27
Среда - 5 11 16 22 -
Четверг - 6 - 17 23 28
Пятница 1 7 12 18 - -
Суббота 2 - 13 19 24 -
Вычислив «круг Солнцу» и определив по этой таблице, каким днем недели будет 1-е марта, легко определить день недели для любого последующего числа. А, следовательно, и все воскресные дни.
Например, в лето 7519-е (2011-й год) «круг Солнцу 15». По таблице №4 определяем, что 1-е марта выпало на понедельник. Значит, воскресными днями будут 7-е марта, 14-е марта, 21-е марта, 28-е марта, 4-е апреля, 11-е апреля, 18-е апреля и 25-е апреля. Зная, что «исправная дата» в этом году 10-е апреля («круг Луне 14»), выясняем, что Воскресение, выпадающее на «исправную дату» или следующее за ней, выпало на 11-е апреля (24-е апреля по «новому стилю»). В этот день и будет Христианская Пасха.
В таблице №5 каждому из 28-и «кругов Солнцу» поставлена в соответствие цифра (от 1 до 7; они проставлены в левой колонке со скобками). Эта цифра называется «вруцелетой» («в руке год»). К каждой «вруцелете» приписаны 4 года. Например, к «вруцелете 4» приписаны 9-й, 15-й, 20-й, 26-й «круги Солнцу».
Войдя в таблицу №5 с «кругом Солнцу», нужно определить, какая «вруцелета» этому «кругу» соответствует. Например, лето 7519-е (2011-й год) имеет «круг Солнцу 15». Ему соответствует «вруцелета 4».
Таблица №6
В таблице №6 в левой колонке стоят «вруцелеты» (сверху вниз, начиная с 3), а в правой – числа марта (семь первых чисел, начиная с верхней единицы). Войдя в эту таблицу с полученной «вруцелетой», можно определить, какое число в начале марта (по старому стилю!) выпадает на Воскресение. Например, получив для лета 7519-го (2011-го года) «вруцелету 4», определяем, что 7-е марта – Воскресение.
Если бы была «вруцелета 1», то Воскресением бы было 3-е марта. То есть год с «кругом Солнцу 1», имея «вруцелету 1», начинается с пятницы (поскольку 3-е марта – Воскресение).
«Вруцелеты» расписывались не только для первых семи дней года, но и для всех остальных. Если разбить все дни года, начиная с 1-го марта на семерки, то в каждой семерке расположение «вруцелет» будет такое же, как и в первой (3,2,1,7,6,5,4). За каждым днем года жестко закреплялась своя «вруцелета». Календарь получался «вечным». Напечатав его один раз, нужно было только знать, какая в текущем году «вруцелета». Дни, помеченные этой «вруцелетой» будут воскресными.
Например, для лета 7519-го (2011-го) надо найти Воскресение, выпадающее либо на 10-е апреля («исправная дата»), либо ближайшее после него. Поскольку 7-е марта лета 7519-го – Воскресение, то (последовательно прибавляя по 7) Воскресениями будут и 14-е, и 21-е, и 28-е марта, и 4-е апреля, и 11-е апреля. Следовательно, Воскресение 11-го апреля лета 7519-го (24-го апреля 2011-го года по новому стилю) и будет датой Христианской Пасхи.
Счет с помощью «вруцелет» использовался в древности. Это было нужно для того, чтобы не печатать календарь на каждый год. Календари помещали в Богослужебных книгах, проставляя вместо дней недели «вруцелеты». Это давало возможность экономить пергамент и бумагу, которые тогда стоили очень дорого. Но это усложняло способ расчета.
Существует способ счета по так называемой «руке Дамаскиновой». В его основе лежит тот же самый циклический принцип, что и приведенный выше, поэтому и результаты будут точно такие же. В расчетах по «руке Дамаскиновой» «основания» и «епакты» не используются. Используются (как и в таблице №3) уже готовые «исправы».
В итоге по ныне действующим таблицам порядок расчета даты Христианской Пасхи следующий (в скобках дан пример для 2011-го года):
1) Определяем лето «от Адама» (2011+5508=7519 ).
2) Определяем «круг Солнцу» (7519=28×268+15 )
3) Определяем «круг Луне» (7519=19×395+14 ).
4) Из таблицы №3 берем «исправную букву» («кругу Луне 14» соответствует «исправная буква 20 »).
(21-е марта +20=41-е марта; отбрасываем 31 день в марте; получаем 41-31=10-е апреля )
6) Из таблицы №5 получаем «вруцелету» («кругу Солнцу 15» соответствует «вруцелета 4 »)
7) Из таблицы №6 узнаем, какой день в начале марта воскресный
8) Расставляем воскресные дни, прибавляя по 7 дней (для лета 7519-го (2011-го) воскресными днями
будут: 7-е марта, 14-е марта, 21-е марта, 28-го марта, 4-го апреля, 11-го апреля, 18-го апреля,
7) Находим Воскресение, которое либо выпадает на «исправную дату», либо следует за ней
8) Делаем окончательный вывод:
Христианская Пасха в лето «от Адама» 7519-е (2011-й год) получается 11-го апреля
Но это «получается» получается только в том случае, когда пасхальные таблицы верны.
А верны ли они на самом деле?